Mathieu Garguillo commence le violon avec Zacchary Pourtzeladze. Il entre un an plus tard au Conservatoire à Rayonnement Régional de Toulouse. Puis, il suit les cours d'Irina Medvedeva. Pendant ses études à Toulouse il intègre la classe de quatuor à corde de Michel Poulet (Quatuor Ysaye), qui lui permet d'obtenir un prix de quatuor avec mention très bien à l'unanimité au conservatoire de Toulouse et de se produire dans le sud de la France et à Barcelone.

De 2011 à 2013, il étudie auprès de Christophe Poiget au 12ème arrondissement de Paris puis au Conservatoire à Rayonnement Régional de Boulogne-Billancourt. Pendant ses deux année d'études à Paris Mathieu se forme en pédagogie auprès de Larissa Kolos qui le prendra comme assistant.

En 2013, il intègre la Sibélius Académie à Helsinki dans la classe de Mari Tampere-Bezrodny où il continu d'étudier le quatuor à corde dans la classe de Marko Ylönen.

En septembre 2014, Mathieu a été invité en tournée en quatuor avec piano en Allemagne et en Italie, organisée par Internationale Sommerkonzerte Münchner Musikseminar. En mars 2015, il aura la chance de se produire au côté de Marko Ylönen dans le quatuor à cordes de Sibelius, « Voces Intimae » à Helsinki. En septembre 2016, Mathieu devient académiste à l'orchestre symphonique d'Aix la Chapelle.

Il suivit aussi de nombreuses master-classes en solo et en musique de chambre auprès de professeurs de renommés tels que : Jean-Jacques Kantorow, Mikhail Kopelman, Mihaela Martin, Ilya Gringolts, Simos Papanas, Luc-Mari Aguera, Yovan Markovitch, Michael Vaiman, Eric Lacrouts, Vladimir Nemtanu, Muriel Cantoreggi, Christophe Poiget, Irina Medvedeva.

Mathieu se produit en musique de chambre et en solo dans plusieurs ville d'Europe : Munich Gasteig Kleiner Konzertsaal, Villa Carlotta Como, Helsinki, St Petersbourg, Tallinn, Paris, Toulouse.

Depuis Janvier 2018, Mathieu est régulièrement appelé en tant que remplaçant pour jouer avec l’Orchestre de la Radio Finlandaise (Finnish Radio Symphonic Orchestra)

Mathieu a été sélectionné pour participer au 15ème Festival Ensemble en Pologne. Il a joué avec Jakub Jakowicz (ancien membre du Quatuor Zehetmair) et Piotr Janosik (membre du Quator Silésian) parmi d’autres artistes de grande renommée.

Mathieu a participé avec son trio avec piano, le Trio Koiné, à la 10ème Académie Internationale de Musique de Chambre de Trondheim, Norvège. Il a reçu des master-classes de Joseph Kalichstein et des membres de l’ensemble Stockholm Syndrome. Pendant cette académie, il a joué en concert avec le clarinettiste finlandais de renommée internationale, Kari Kriiku.

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